Simulación de Sistemas de Comunicaciones Inalámbricas Utilizando MATLAB

Resultados del curso

Al finalizar este curso, el estudiante debe ser capaz de abordar muchos de los problemas de investigación abiertos actualmente en el campo de la ingeniería de comunicaciones, ya que habrá adquirido al menos las siguientes habilidades:

• Cartografiar y manipular expresiones matemáticas complicadas que aparecen con frecuencia en la literatura de ingeniería de comunicaciones.
• Capacidad para utilizar las funciones de programación de MATLAB para reproducir los resultados de simulación de otros artículos o, al menos, acercarse a dichos resultados.
• Crear modelos de simulación para ideas propias.
• Utilizar de manera eficiente las habilidades de simulación adquiridas junto con las potentes capacidades de MATLAB para diseñar códigos optimizados en términos de tiempo de ejecución, economizando al mismo tiempo el espacio de memoria.
• Identificar los parámetros de simulación clave de un sistema de comunicaciones dado, extraerlos del modelo del sistema y estudiar el impacto de estos parámetros en el rendimiento del sistema considerado.

Estructura del curso

El material proporcionado en este curso está altamente correlacionado. No se recomienda que un estudiante asista a un nivel a menos que haya asistido al nivel anterior y lo haya comprendido a profundidad, a fin de garantizar la continuidad del conocimiento adquirido. El curso está estructurado en tres niveles, que van desde una introducción a la programación en MATLAB hasta el nivel de simulación de sistemas completos, como se detalla a continuación.

Matemáticas de las comunicaciones con MATLAB
Sesiones 01-06

Al finalizar esta parte, el estudiante será capaz de evaluar expresiones matemáticas complicadas y construir fácilmente gráficas adecuadas para diferentes representaciones de datos, como representaciones en el dominio del tiempo y la frecuencia; gráficas de BER, patrones de radiación de antenas… etc.

Conceptos fundamentales

• El concepto de simulación.
• La importancia de la simulación en la ingeniería de comunicaciones.
• MATLAB como entorno de simulación.
• Sobre la representación de señales escalares mediante matrices y vectores en las matemáticas de las comunicaciones.
• Representación mediante matrices y vectores de señales de banda base complejas en MATLAB.

Escritorio de MATLAB

• Barra de herramientas.
• Ventana de comandos.
• Área de trabajo (Work space).
• Historial de comandos.

Declaración de variables, vectores y matrices

• Constantes predefinidas en MATLAB.
• Variables definidas por el usuario.
• Arreglos, vectores y matrices.
• Introducción manual de matrices.
• Definición de intervalos.
• Espacio lineal.
• Espacio logarítmico.
• Reglas para el nombrado de variables.

Matrices especiales

• La matriz de unos.
• La matriz de ceros.
• La matriz identidad.

Manipulación elemento a elemento y a nivel de matriz

• Acceso a elementos específicos.
• Modificación de elementos.
• Eliminación selectiva de elementos (truncamiento de matriz).
• Agregación de elementos, vectores o matrices (concatenación de matrices).
• Buscando el índice de un elemento dentro de un vector o matriz.
• Redimensionamiento de matrices.
• Truncamiento de matrices.
• Concatenación de matrices.
• Volteo de izquierda a derecha y de derecha a izquierda.

Operadores unarios de matrices

• Operador Suma.
• Operador de expectativa.
• Operador Mínimo.
• Operador Máximo.
• Operador de traza.
• Determinante de matriz |.|.
• Inversa de matriz.
• Transpuesta de matriz.
• Hermitiana de matriz.

Operaciones binarias de matrices

• Operaciones aritméticas.
• Operaciones relacionales.
• Operaciones lógicas.

Números complejos en MATLAB

• Representación de banda base compleja de señales de banda pasante y conversión ascendente de RF: una revisión matemática.
• Formación de variables, vectores y matrices complejas.
• Exponenciales complejas.
• Operador de parte real.
• Operador de parte imaginaria.
• Operador de conjugado (.)*.
• Operador absoluto |.|.
• Operador de argumento o fase.

Funciones incorporadas de MATLAB

• Vectores de vectores y matrices de matrices.
• Función raíz cuadrada.
• Función signo.
• Función de redondeo a entero.
• Función de entero inferior más cercano.
• Función de entero superior más cercano.
• Función factorial.
• Funciones logarítmicas (exp, ln, log10, log2).
• Funciones trigonométricas.
• Funciones hiperbólicas.
• Función Q(.)
• Función erfc(.)
• Funciones de Bessel Jo (.)
• Función Gamma.
• Comandos diff, mod.

Polinomios en MATLAB

• Polinomios en MATLAB.
• Funciones racionales.
• Derivadas de polinomios.
• Integración de polinomios.
• Multiplicación de polinomios.

Gráficas a escala lineal

• Representaciones visuales de señales de tiempo continuo y amplitud continua.
• Representaciones visuales de señales aproximadas en escalera.
• Representaciones visuales de señales de tiempo discreto y amplitud discreta.

Gráficas a escala logarítmica

• Gráficas dB-decada (BER).
• Gráficas década-dB (gráficas de Bode, respuesta en frecuencia, espectro de señal).
• Gráficas década-decada.
• Gráficas dB-lineal.

Gráficas polares 2D

• (Patrones de radiación de antenas planas).

Gráficas 3D

• Patrones de radiación 3D.
• Gráficas paramétricas cartesianas.

Sección opcional (disponible a petición de los estudiantes)

• Diferenciación simbólica y diferencias numéricas en MATLAB.
• Integración simbólica y numérica en MATLAB.
• Ayuda y documentación de MATLAB.

Archivos de MATLAB

• Archivos de script de MATLAB.
• Archivos de función de MATLAB.
• Archivos de datos de MATLAB.
• Variables locales y globales.

Bucles, control de flujo de condiciones y toma de decisiones en MATLAB

• Bucle for end.
• Bucle while end.
• Condición if end.
• Condiciones if else end.
• Declaración switch case end.
• Iteraciones, errores convergentes, operadores de suma multidimensionales.

Comandos de entrada y salida

• Comando input(' ').
• Comando disp.
• Comando fprintf.
• Caja de mensajes msgbox.

Operaciones de señales y sistemas
Sesiones 07-14

Los principales objetivos de esta parte son los siguientes:

• Generar señales de prueba aleatorias necesarias para probar el rendimiento de diferentes sistemas de comunicaciones.
• Integrar muchas operaciones elementales de señal que pueden combinarse para implementar una única función de procesamiento de comunicaciones, como codificadores, aleatorizadores, entrelazadores, generadores de códigos de dispersión… etc., tanto en el transmisor como en sus contrapartes en el receptor.
• Interconectar estos bloques adecuadamente para lograr una función de comunicaciones.
• Simulación de modelos de canal de banda estrecha, determinísticos, estadísticos y pseudoaleatorios, tanto interiores como exteriores.

Generación de señales de prueba de comunicaciones

• Generación de una secuencia binaria aleatoria.
• Generación de secuencias de enteros aleatorios.
• Importación y lectura de archivos de texto.
• Lectura y reproducción de archivos de audio.
• Importación y exportación de imágenes.
• Imagen como una matriz 3D.
• Transformación de RGB a escala de grises.
• Flujo de bits en serie de una imagen en escala de grises 2D.
• Sub-cuadriculado de señales de imagen y reconstrucción.

Condicionamiento y manipulación de señales

• Escala de amplitud (ganancia, atenuación, normalización de amplitud… etc.).
• Desplazamiento del nivel de CC.
• Escala de tiempo (compresión temporal, rarefacción).
• Desplazamiento temporal (retraso, adelanto, desplazamiento circular de tiempo a izquierda y derecha).
• Medición de la energía de la señal.
• Normalización de energía y potencia.
• Escala de energía y potencia.
• Conversión de serie a paralelo y de paralelo a serie.
• Multiplexado y demultiplexado.

Digitalización de señales analógicas

• Muestreo en el dominio del tiempo de señales de banda base de tiempo continuo en MATLAB.
• Cuantización de amplitud de señales analógicas.
• Codificación PCM de señales analógicas cuantizadas.
• Conversión de decimal a binario y de binario a decimal.
• Formado de pulsos.
• Cálculo del ancho de pulso adecuado.
• Selección del número de muestras por pulso.
• Convolución utilizando los comandos conv y filter.
• Autocorrelación y correlación cruzada de señales de duración limitada.
• Operaciones de Transformada Rápida de Fourier (FFT) e IFFT.
• Visualización del espectro de una señal de banda base.
• Efecto de la tasa de muestreo y la ventana de frecuencia adecuada.
• Relación entre las operaciones de convolución, correlación y FFT.
• Filtrado en el dominio de la frecuencia, solo filtrado de paso bajo.

Funciones auxiliares de comunicaciones

• Aleatorizadores y desaleatorizadores.
• Perforadores y desperforadores (Puncturers y de-puncturers).
• Codificadores y decodificadores.
• Entrelazadores y desentrelazadores.

Moduladores y desmoduladores

• Esquemas de modulación digital de banda base en MATLAB.
• Representación visual de señales digitalmente moduladas.

Modelado y simulación de canal

• Modelado matemático del efecto del canal sobre la señal transmitida
  • Adición – canales de ruido gaussiano blanco aditivo (AWGN).
  • Multiplicación en el dominio del tiempo – canales de desvanecimiento lento, desplazamiento Doppler en canales vehiculares.
  • Multiplicación en el dominio de la frecuencia – canales de desvanecimiento selectivo en frecuencia.
  • Convolution en el dominio del tiempo – respuesta al impulso del canal.

Ejemplos de modelos de canal deterministas

• Pérdida de trayectoria en espacio libre y pérdida de trayectoria dependiente del entorno.
• Canales de bloqueo periódico.

Caracterización estadística de canales comunes de desvanecimiento multipath estacionarios y cuasi-estacionarios

• Generación de una RV distribuida uniformemente.
• Generación de una RV gaussiana de valor real.
• Generación de una RV gaussiana compleja.
• Generación de una RV distribuida Rayleigh.
• Generación de una RV distribuida Ricean.
• Generación de una RV distribuida lognormalmente.
• Generación de una RV de distribución arbitraria.
• Aproximación de una función de densidad de probabilidad (PDF) desconocida de una RV mediante un histograma.
• Cálculo numérico de la función de distribución acumulada (CDF) de una RV.
• Canales de ruido gaussiano blanco aditivo (AWGN) real y complejo.

Caracterización del canal por su perfil de potencia-retardo

• Caracterización del canal por su perfil de potencia-retardo.
• Normalización de potencia del PDP.
• Extracción de la respuesta al impulso del canal desde el PDP.
• Muestreo de la respuesta al impulso del canal a una tasa de muestreo arbitraria, muestreo no coincidente y retardo.
• Cuantización.
• El problema del muestreo no coincidente de la respuesta al impulso del canal en canales de banda estrecha.
• Muestreo de un PDP a una tasa de muestreo arbitraria y compensación de retardo fraccional.
• Implementación de varios modelos de canal estandarizados por el IEEE para entornos interiores y exteriores.
• (COST – SUI - Modelos de canal Ultra Wide Band… etc.)

Simulación a nivel de enlace de sistemas de comunicaciones prácticos
Sesiones 15-24

Esta parte del curso se centra en la cuestión más importante para los estudiantes de investigación, a saber, cómo reproducir los resultados de simulación de otros artículos publicados mediante simulación.

Rendimiento de Tasa de Error de Bit (BER) de esquemas de modulación digital de banda base

• Comparación de rendimiento de diferentes esquemas de modulación digital de banda base en canales AWGN (estudio comparativo exhaustivo mediante simulación para verificar expresiones teóricas); gráficas dispersas, tasa de error de bit.
• Comparación de rendimiento de diferentes esquemas de modulación digital de banda base en diferentes canales de desvanecimiento estacionarios y cuasi-estacionarios; gráficas dispersas, tasa de error de bit (estudio comparativo exhaustivo mediante simulación para verificar expresiones teóricas).
• Impacto de los canales de desplazamiento Doppler en el rendimiento de los esquemas de modulación digital de banda base; gráficas dispersas, tasa de error de bit.
• Comunicaciones Helicóptero-Satélite
  • Papel (1): Sistema de voz y datos en tiempo real de bajo costo para el Servicio Móvil Aeronáutico por Satélite (AMSS) – Planteamiento y análisis del problema.
  • Papel (2): Combinación de diversidad de tiempo previa a la detección con AFC preciso para comunicaciones de satélites de helicópteros – La primera solución propuesta.
  • Papel (3): Un esquema de modulación adaptativa para comunicaciones helicóptero-satélite – Un enfoque de mejora de rendimiento.

Simulación de sistemas de espectro extendido

• Arquitectura típica de sistemas basados en espectro extendido.
• Sistemas basados en espectro extendido de secuencia directa.
• Generadores de secuencias binarias pseudoaleatorias (PBRS)
  • Generación de secuencias de longitud máxima.
  • Generación de códigos Gold.
  • Generación de códigos Walsh.
• Sistemas basados en espectro extendido de salto temporal.
• Rendimiento de Tasa de Error de Bit (BER) de sistemas basados en espectro extendido en canales AWGN
  • Impacto de la tasa de codificación r en el rendimiento BER.
  • Impacto de la longitud del código en el rendimiento BER.
• Rendimiento de Tasa de Error de Bit (BER) de sistemas basados en espectro extendido en canales de desvanecimiento Rayleigh lento multipath con desplazamiento Doppler cero.
• Análisis del rendimiento de tasa de error de bit de sistemas basados en espectro extendido en entornos de desvanecimiento de alta movilidad.
• Análisis del rendimiento de tasa de error de bit de sistemas basados en espectro extendido en presencia de interferencia multiusuario.
• Transmisión de imágenes RGB a través de sistemas de espectro extendido.
• Sistemas de CDMA óptico (OCDMA)
  • Códigos ortogonales ópticos (OOC).
  • Límites de rendimiento de los sistemas OCDMA; rendimiento de tasa de error de bit de sistemas OCDMA síncronos y asincrónicos.

Sistemas SS de banda ultra ancha

Sistemas basados en OFDM

• Implementación de sistemas OFDM utilizando la Transformada Rápida de Fourier.
• Arquitectura típica de sistemas basados en OFDM.
• Rendimiento de Tasa de Error de Bit (BER) de sistemas OFDM en canales AWGN
  • Impacto de la tasa de codificación r en el rendimiento BER.
  • Impacto del prefijo cíclico en el rendimiento BER.
  • Impacto del tamaño de la FFT y el espaciado de subportadoras en el rendimiento BER.
• Rendimiento de Tasa de Error de Bit (BER) de sistemas OFDM en canales de desvanecimiento Rayleigh lento multipath con desplazamiento Doppler cero.
• Rendimiento de Tasa de Error de Bit (BER) de sistemas OFDM en canales de desvanecimiento Rayleigh lento multipath con CFO.
• Estimación de canal en sistemas OFDM.
• Igualización en el dominio de la frecuencia en sistemas OFDM
  • Ecualizador de Fuerza Cero (Zero Forcing).
  • Ecualizadores MMSE.
• Otras métricas de rendimiento comunes en sistemas basados en OFDM (Relación de Potencia Pico a Promedio, Relación de Portadora a Interferencia… etc.).
• Análisis de rendimiento de sistemas basados en OFDM en entornos de desvanecimiento de alta movilidad (como un proyecto de simulación que consta de tres artículos)
  • Papel (1): Mitigación de interferencia entre portadoras.
  • Papel (2): Sistemas MIMO-OFDM.

Optimización de un proyecto de simulación en MATLAB

El objetivo de esta parte es aprender cómo construir y optimizar un proyecto de simulación en MATLAB para simplificar y organizar el proceso de simulación general. Además, se consideran el espacio de memoria y la velocidad de procesamiento para evitar problemas de desbordamiento de memoria en sistemas con almacenamiento limitado o tiempos de ejecución largos derivados de un procesamiento lento.

• Estructura típica de proyectos de simulación a pequeña escala.
• Extracción de parámetros de simulación y mapeo de teórico a simulación.
• Construcción de un proyecto de simulación.
• Técnica de simulación Monte Carlo.
• Un procedimiento típico para probar un proyecto de simulación.
• Técnicas de gestión del espacio de memoria y reducción del tiempo de simulación
  • Simulación de banda base vs. banda pasante.
  • Cálculo del ancho de pulso adecuado para formas de pulso arbitrarias truncadas.
  • Cálculo del número adecuado de muestras por símbolo.
  • Cálculo del Número de Bits Necesario y Suficiente para Probar un Sistema.

Programación de GUI

Tener un código MATLAB libre de errores de depuración y que funcione correctamente para producir resultados correctos es un gran logro. Sin embargo, un conjunto de parámetros clave en un proyecto de simulación controla el... Por esta razón y otras, se imparte una lección adicional sobre "Programación de Interfaces Gráficas de Usuario (GUI)" para llevar el control de varias partes de su proyecto de simulación a la punta de los dedos, en lugar de ahondar en largos códigos fuente llenos de comandos. Además, tener su código MATLAB enmascarado con una GUI ayuda a presentar su trabajo de una manera que facilita combinar múltiples resultados en una ventana maestra y lo hace más fácil de comparar datos.

• ¿Qué es una GUI de MATLAB?
• Estructura del archivo de función de GUI de MATLAB.
• Componentes principales de la GUI (propiedades y valores importantes).
• Variables locales y globales.

Nota: Los temas cubiertos en cada nivel de este curso incluyen, pero no se limitan a, aquellos señalados en cada nivel. Además, los elementos de cada lección en particular están sujetos a cambios dependiendo de las necesidades de los estudiantes y sus intereses de investigación.